Sagot:
Kung ang ibinigay na data ay ang buong populasyon pagkatapos:
Kung ang ibinigay na data ay isang sample ng populasyon pagkatapos
Paliwanag:
Upang mahanap ang pagkakaiba (
- Hanapin ang kabuuan ng mga halaga ng populasyon
- Hatiin ang bilang ng mga halaga sa populasyon upang makuha ang ibig sabihin
- Para sa bawat halaga ng populasyon kalkulahin ang pagkakaiba sa pagitan ng na halaga at ang ibig sabihin pagkatapos parisukat na pagkakaiba
- Kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat pagkakaiba
- Kalkulahin ang pagkakaiba ng populasyon (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng mga parisukat na pagkakaiba sa bilang ng mga halaga ng populasyon ng data. - Kunin ang (pangunahing) square root ng variance ng populasyon upang makuha ang standard deviation ng populasyon (
#sigma_ "pop" # )
Kung ang data ay kumakatawan lamang sa isang sample na nakuha mula sa isang mas malaking populasyon pagkatapos ay kailangan mong hanapin ang sample na pagkakaiba (
Ang proseso para sa mga ito ay magkapareho maliban sa hakbang 5 kailangan mong hatiin sa pamamagitan ng
Ito ay hindi karaniwan sa lahat ng ito sa pamamagitan ng kamay. Narito kung ano ang magiging hitsura nito sa isang spreadsheet:
Ang sumusunod na data ay nagpapakita ng bilang ng mga oras ng pagtulog na natamo sa loob ng isang kamakailang gabi para sa isang sample ng 20 manggagawa: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Ano ang ibig sabihin nito? Ano ang pagkakaiba? Ano ang karaniwang paglihis?
Mean = 7.4 Standard Deviation ~~ 1.715 Variance = 2.94 Ang ibig sabihin ay ang kabuuan ng lahat ng mga punto ng data na hinati sa bilang ng mga puntos ng data. Sa kasong ito, mayroon kami (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Ang pagkakaiba ay "ang average ng squared distansya mula sa ibig sabihin." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ang ibig sabihin nito ay iyong ibawas ang bawat punto ng data mula sa ibig sabihin, parisukat ang mga sagot, pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang sama-sama at hatiin ang mga ito sa pamamagitan ng bilang
Ano ang pagkakaiba at karaniwang paglihis ng {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Ang pagkakaiba = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) unang hanapin ang average: average = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 maghanap ng mga deviations para sa bawat numero - ito ay ginagawa sa pamamagitan ng pagbawas sa average: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 pagkatapos parisukat na bawat paglihis: (-466.6) ^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76 ang pagkakaiba ay ang ibig sabihin ng mga halagang ito: variance = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f.) Ang standard na paglihis ay ang square root ng variance: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Ang oras na kinakailangan upang tapusin ang isang pagsubok ay karaniwang ibinahagi sa isang mean ng 60 minuto at isang karaniwang paglihis ng 10 minuto. Ano ang z-Score para sa isang mag-aaral na natapos ang pagsubok sa loob ng 45 minuto?
Z = -1.5 Dahil alam natin na ang oras na kinakailangan upang matapos ang pagsubok ay karaniwang ipinamamahagi, maaari naming mahanap ang z-score para sa partikular na oras na ito. Ang formula para sa z-score ay z = (x-mu) / sigma, kung saan ang x ay ang naobserbahang halaga, ang mu ang ibig sabihin, at sigma ang standard deviation. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 Ang oras ng mag-aaral ay 1.5 standard deviations sa ibaba ng ibig sabihin.