Ano ang% pagbabago sa lugar ng isang rektanggulo kapag ang haba nito ay nagdaragdag ng 10% at ang lapad nito ay bumababa ng 10%?

Sagot:

Sinubukan ko ito:

Paliwanag:

Tawagin natin ang haba # l # at lapad # w #; makakakuha tayo ng lugar # A #:

# A = l * w #

palitan natin ang dalawa upang makakuha ng:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

muling ayusin ang:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + kanselahin (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

ngunit # A = lw # kaya pagpapalit:

# A '= 0.99A #

kaya ang bagong lugar ay #99%# ng # A #.

Halimbawa;

gunigunihin ang isang rektanggulo kung saan:

# l = 10 # at # w = 5 #

Lugar#=10*5=50#

Ngayon tataas namin ang haba at bawasan ang lapad:

# l = 10 + 0.1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 #

Ang '#=11*4.5=49.5#

na kumakatawan #99%# ng #50#.

Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Titingnan namin ang width = x na ito, na ginagawang ang haba = 2x Area = lapad ng haba ng oras, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Sagot: ang pinakadakilang lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro. Tandaan: Sa dalisay na matematika, x ^ 2 <25 ay magbibigay sa iyo ng sagot: x> -5, o pinagsama -5 <x <+5 Sa praktikal na halimbawa na ito, itinatapon namin ang iba pang sagot.

Ang lapad at haba ng isang rektanggulo ay sunud-sunod na kahit na integers. Kung ang lapad ay nabawasan ng 3 pulgada. kung gayon ang lugar ng nagresultang rektanggulo ay 24 square inches Ano ang lugar ng orihinal na rektanggulo?

48 "square inches" "hayaan ang lapad" = n "pagkatapos haba" = n + 2 n "at" n + 2color (asul) "ay magkakasunod kahit integer" "ang lapad ay nababawasan ng" 3 "pulgada" rArr " (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (asul) "sa standard na form" "ang mga kadahilanan ng - 30 na sum-1 ay 5 at - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "ay katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "ang orihinal na sukat ng rektanggulo ay" "lapad" = n = 6 &quo

Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?

Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"