Ano ang slope ng polar curve f (theta) = theta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta sa theta = (5pi) / 8?

Sagot:

# dy / dx = -0.54 #

Paliwanag:

Para sa isang polar function #f (theta) #, # dy / dx = (f '(theta) sintheta + f (theta) costheta) / (f' (theta) costheta-f (theta) sintheta) #

#f (theta) = theta-sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#f '(theta) = 1-3 (sec ^ 2theta) (d / dx sectheta) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f '(theta) = 1-3sec ^ 3thetatantheta-sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

(5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) - sa ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9.98 #

(5pi) / 3) -ec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.16 #

# dy / dx = (- 9.98sin ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.98cos ((5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3) = -0.54 #

Ang bilis ng isang bagay na may isang mass na 6 kg ay ibinibigay ng v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Ano ang inilalapat ng salpok sa bagay sa t = (5pi) / 12?

Walang sagot sa Impulse na ito ay vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) panahon ng panahon para doon ay isang salpok sa loob ng kahulugan na ibinigay, at ang salpok ay ang pagbabago ng momentum sa panahong iyon. Maaari nating kalkulahin ang momentum ng butil sa t = (5pi) / 12 bilang v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) ay ang madalian momentum. Maaari naming subukan ang vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t +

Paano mo sinusuri ang kasalanan ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) kasalanan ((7pi) / 18)?

1/2 Ang equation na ito ay maaaring malutas gamit ang ilang kaalaman tungkol sa ilang trigonometriko pagkakakilanlan.Sa kasong ito, ang pagpapalawak ng kasalanan (A-B) ay dapat na kilala: kasalanan (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Mapapansin mo na ang hitsura nito ay totoo katulad ng equation sa tanong. Gamit ang kaalaman, maaari naming malutas ito: kasalanan ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) kasalanan ((7pi) / 18) = kasalanan ((5pi) / 9 - sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), at mayroon itong eksaktong halaga ng 1/2

Ano ang lugar sa ilalim ng polar curve f (theta) = theta-thetasin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3) sa [pi / 6, (3pi) / 2]?

Kulay (pula) ("Area A" = 25.303335481 "" "square units") Para sa Polar Coordinates, ang formula para sa lugar A: / 3 + pi / 3) A = 1/2 int_alpha ^ beta r ^ 2 * d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) (theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3)) ^ 2 d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) [theta ^ 2 + theta ^ 2 * ^ 2 ((7theta) / 8) + cos ^ 2 ((5theta) / 3 + pi / 3) -2 * theta ^ 2 * sin ((7theta) / 8) + 2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3) * sin ((7theta) / 8) -2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3)] theta Matapos ang ilang trigonometriko pagbabagong- 2 [theta ^ 3/