Ano ang karaniwang paglihis ng 1, 2, 3, 4 at 5?

Sagot:

Ang karaniwang paglihis ng #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt2 #

Paliwanag:

Gumawa tayo ng isang pangkalahatang formula at pagkatapos ay bilang isang partikular na makakuha ka ng standard na paglihis ng #1, 2, 3, 4# at #5#. Kung mayroon tayo # {1, 2,3, …., n} # at kailangan nating hanapin ang karaniwang paglihis ng mga numerong ito.

Tandaan na

# "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 #

#implies "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n i ^ 2 - (1 / n sum _ (i = 1) ^ n i) ^ 2 #

(n) (1) (2 n + 1)) / (6) - (1 / n * (n (n + 1)) / 2) ^ 2 #

#implies "Var" (X) = ((n + 1) (2n + 1)) / (6) - ((n + 1) / 2) ^ 2 #

#implies "Var" (X) = (n + 1) / (2) (2n + 1) / 3 (n + 1) / 2 #

#magiging "Var" (X) = (n + 1) / (2) * (n-1) / 6 #

#implies "Var" (X) = (n ^ 2-1) / (12) #

Kaya, Standard deviation ng # {1, 2,3, …., n} # ay # "Var" (X) ^ (1/2) = (n ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) #

Sa partikular, ang iyong kaso ang karaniwang paglihis ng #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt 2 #.