Ano ang karaniwang porma ng equation ng isang bilog na dumadaan sa (0,8), (5,3) at (4,6)?

Sagot:

Kinuha ko kayo sa isang punto kung saan dapat kayong magawa.

Paliwanag:

#color (pula) ("Maaaring may isang mas madaling paraan ng paggawa nito") #

Ang bilis ng kamay ay upang manipulahin ang mga 3 equation sa isang paraan na end up ka sa 1 equation na may 1 hindi kilalang.

Isaalang-alang ang karaniwang paraan ng # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Hayaan ang point 1 maging # P_1 -> (x_1, y_1) = (0.8) #

Hayaan ang punto 2 maging # P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) #

Hayaan ang punto 3 maging # P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Para sa # P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 #…………… Equation (1)

………………………………………………………………………………………………

Para sa # P_2 -> (x_2-a) ^ 2 + (y_2-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-a) ^ 2 + (3-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# 25-10a + a ^ 2 + 9-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-10a + 34-6b + b ^ 2 = r ^ 2 #………… Equation (2)

…………………………………………………………………………………………….

Para sa # P_3 -> (x_3-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (4-a) ^ 2 + (6-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# 16-8a + a ^ 2 + 36-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #

# a ^ 2-8a + 52-12b + b ^ 2 = r ^ 2 #……….. Equation (3)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hinahayaan makita kung saan ito nakakakuha sa amin!

Equation (3) - Equation (2)

# a ^ 2-8a-12b + b ^ 2 + 52 = r ^ 2 #

#ul (a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 = r ^ 2) larr "ibawas" #

# 0 "" + 2a -6b + 0 + 18 = 0 #

# 2a-6b + 18 = 0 # ……………………… Equation (4)

# => a = (6b-18) / 2 = 3b-9 #

#color (kayumanggi) ("maaari na nating palitan ang" a) ##color (kayumanggi) ("sa mga equation 1 at 2 at lutasin ang para sa" b) #

#equation (1) = r ^ 2 = equation (2) #

# a ^ 2-16b + b ^ 2 "" = "" a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 #

#cancel (a ^ 2) -16b + kanselahin (b ^ 2) "" = "" kanselahin (a ^ 2) -10a-6b + kanselahin (b ^ 2) + 34 #

Pagpapalit para sa # a #

# -16b "" = "" -10 (3b-9) -6b + 34 #

# -16b "" = "" -30b + 90-6b + 34 #

# -16b "" = "" -36b + 124 #

# "" kulay (berde) (ul (bar ("" "b = 124/20 = 31/5" "|)) #

#color (pula) ("ipapaalam ko sa iyo na gawin ito mula sa puntong ito") #