Ano ang naging kontribusyon ng Leibniz sa pagpapaunlad ng calculus?

Ano ang naging kontribusyon ng Leibniz sa pagpapaunlad ng calculus?
Anonim

Si Gottfried Wilhelm Leibniz ay isang dalub-agbilang at pilosopo. Marami sa kanyang mga kontribusyon sa mundo ng matematika ay nasa anyo ng pilosopiya at lohika, ngunit siya ay mas mahusay na kilala para sa pagtuklas ng pagkakaisa sa pagitan ng isang mahalagang bahagi at lugar ng isang graph. Siya ay pangunahing nakatuon sa pagdadala ng calculus sa isang sistema at inventing notasyon na walang kapararakan tukuyin ang calculus. Siya rin natuklasan ang mga notions tulad ng mas mataas na derivatives, at pinag-aralan ang mga tuntunin ng produkto at kadena sa lalim.

Si Leibniz ay pangunahing nagtrabaho kasama ang kanyang sariling imbento, tulad ng:

  • # y = x # upang tukuyin ang isang function, sa kasong ito, f (x) ay kapareho ng y
  • # dy / dx # upang tukuyin ang hinangong ng isang function
  • # intydx # upang tukuyin ang isang antiderivative ng isang function

Kaya, halimbawa, ang patakaran ng produkto ay ganito ang hitsura nito:

# "Hayaan" y = uv, # kung saan u at v ay parehong mga function

# "Pagkatapos" dy / dx = u (dv) / dx + v (du) / dx #

Ang notasyon na ito ay maaaring maging napakalaki para sa ilang mga tao, na kung saan ay dumating si Newton sa larawan.