Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 4t - kasalanan ((pi) / 3t). Ano ang bilis ng bagay sa t = 8?

Sagot:

# 4.52ms ^ -1 #

Paliwanag:

Sa kasong ito, alam natin na, Madalian bilis =# dx / dt #

kung saan ang "dx" ay tumutukoy sa posisyon ng isang bagay sa isang partikular na sandali (instant) sa oras at "dt" ay nagpapahiwatig ng agwat ng oras.

Ngayon, sa pamamagitan ng paggamit ng pormula na ito, kailangan nating iibahin ang equation sa itaas

#p (t) = 4t-kasalanan (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Sa t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

Kaya ang sagot ay # 4.52ms ^ -1 #

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 12?

2.0 "m" / "s" Hinihiling namin na hanapin ang madalian na x-velocity v_x sa isang oras t = 12 na ibinigay ang equation para sa kung paano ang posisyon nito ay nag-iiba sa oras. Ang equation para sa instantaneous x-velocity ay maaaring makuha mula sa equation na posisyon; Ang tulin ay ang hinalaw ng posisyon na may paggalang sa oras: v_x = dx / dt Ang hinangong ng isang pare-pareho ay 0, at ang nanggaling ng t ^ n ay nt ^ (n-1). Gayundin, ang hinalaw ng kasalanan (sa) ay acos (palakol). Gamit ang mga formula na ito, ang pagkakaiba ng equation na posisyon ay v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Ngayon, i-p

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 7?

"bilis" = 8.94 "m / s" Hinihingi kami upang makita ang bilis ng isang bagay na may kilalang equation na posisyon (one-dimensional). Upang gawin ito, kailangan nating hanapin ang bilis ng bagay bilang isang function ng oras, sa pamamagitan ng pagkakaiba sa posisyon equation: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = kulay (pula) (- 8.94 kulay (pula) ("m / s" (ang ipinapalagay na posisyon ay nasa metro at oras sa ilang segundo) Ang bilis ng bagay ay ang magnitude (absolute value) ng ito, na "bilis" = | -8.94color (puti) l) "m / s&quo

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = 6?

"ang sagot:" v (6) = 192 "paunawa:" (d) / (dt) = v (t) "kung saan ang bilis ay" para sa oras t = 6 "(d) / (dt) p (t) = v (t) = 3 * 2 t ^ 2-2 * 2 * t ^ 1 + 0 v (t) = 6t ^ 2-4t v (6) = 6 * 6 ^ 2-4 * 6 v (6) = 216-24 v (6) = 192