Ano ang vertex form ng y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Sagot:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Paliwanag:

Ang vertex form ng isang parisukat equation ganito ang hitsura:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Upang makuha ang aming equation sa form na ito, kailangan namin upang makumpleto ang parisukat, ngunit unang nais kong gawin ang # x ^ 2 # Ang termino ay may isang koepisyent ng #1# (mapapansin mo na ang # x # sa loob ng form na vertex ay may ganito):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Upang makumpleto ang parisukat, maaari naming gamitin ang sumusunod na formula:

# x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2 (p / 2) ^ 2 + q #

Ilapat ito sa # x ^ 2 + x-4 #, makakakuha tayo ng:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Ngayon inilalagay namin ito pabalik sa aming orihinal na pananalita:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

At ito ay nasa kaitaasan, kaya ito ang aming sagot.

Sagot:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #

# "ay isang multiplier" #

# "upang ipahayag sa form na ito gamitin ang" kulay (bughaw) "pagkumpleto ng parisukat" #

# • "tiyakin ang koepisyent ng" x ^ 2 "na term ay 1" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "idagdag / ibawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) kulay x (pula) (+ 1/4) kulay (pula) (- 1/4) -4) #

#color (white) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (pula) "sa vertex form" #