Ano ang Transposing Method (Shortcut) sa paglutas ng linear equation?

Sagot:

Ito ay isang popular na proseso sa paglutas ng algebra sa buong mundo na gumaganap sa pamamagitan ng paglipat (transposing) algebraic na mga termino mula sa isang gilid patungo sa kabilang panig ng isang equation, habang pinapanatili ang equation na balanse.

Paliwanag:

Ang ilang mga pakinabang ng Transposing Method.

1. Nagpapatuloy ito nang mas mabilis at nakakatulong itong maiwasan ang dobleng pagsulat ng mga termino (variable, numero, titik) sa magkabilang panig ng equation sa bawat solving step.

Exp 1. Solve: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. Ang "matalinong paglipat" ng Transposing Method ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na maingat na maiwasan ang paggawa ng mga operasyon tulad ng cross multiplication at distributing multiplikasyon na minsan ay hindi kailangan.

Exp 2. Solve # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Huwag magpatuloy sa cross multiplication at distributing multiplikasyon.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Madali itong nakakatulong sa pagbabagong-anyo ng mga formula sa matematika at agham.

Exp 3. Transform # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # upang makakuha ng d2 sa mga tuntunin ng iba.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Sagot:

Ang Transposing Method ay isang proseso ng paglutas ng mundo na dapat ituro sa antas ng algebra 1. Ang pamamaraan na ito ay lubos na mapapabuti ang mga kasanayan sa matematika ng mga mag-aaral.

Paliwanag:

Ang paraan ng pagbabalanse ay mukhang simple, makatuwiran, madaling maunawaan, sa simula ng pag-aaral ng equation solving.

Ang mga mag-aaral ay tinuturuan na gawin sa kanang bahagi kung ano ang kanilang ginawa sa kaliwang bahagi.

Gayunpaman, kapag ang equation ay mas kumplikado sa mas mataas na antas, ang masaganang double pagsulat ng mga algebra na termino, sa magkabilang panig ng equation, ay tumatagal ng masyadong maraming oras. Ginagawa rin nito ang mga estudyante na nalito at madaling gumawa ng mga pagkakamali.

Narito ang isang halimbawa ng disavantage ng paraan ng pagbabalanse.

Malutas: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. I-multiply ang cross:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Ihambing sa paglutas sa pamamagitan ng paraan ng transposing:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #