Ano ang integral ng int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx?

Sagot:

# = (sin ^ 4 (x)) / (4) + C #

Paliwanag:

# int_ # # sin ^ 3 (x) * cos (x) dx #

Maaari naming gamitin ang pagpapalit upang alisin #cos (x) #. Kaya, gamitin natin #sin (x) # bilang aming pinagmulan.

# u = sin (x) #

Na kung saan ay nangangahulugan na makakakuha tayo, # (du) / (dx) = cos (x) #

Paghahanap # dx # magbibigay, # dx = 1 / cos (x) * du #

Ngayon na pinapalitan ang orihinal na integral sa pagpapalit, # int_ # # u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du #

Maaari naming kanselahin #cos (x) # dito, # int_ # # u ^ 3 du #

# = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C #

Pag-set ngayon para sa # u #, # = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C #

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Paano mo susuriin ang tiyak na int integral int sec 2x / (1 + tan ^ 2x) mula sa [0, pi / 4]?

P / 4 Pansinin na mula sa pagkakakilanlan ng ikalawang Pythagorean na 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Nangangahulugan ito na ang fraction ay katumbas ng 1 at ito ay umalis sa amin ang simpleng simpleng integral ng int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4