Kailan ko malalaman kung kailan gamitin ang "pagkumpleto ng parisukat"?

Sagot:

Depende ito sa kung anong impormasyon ang sinusubukan mong makuha at kung gaano kadali ang problema sa parisukat na kinakaharap mo ay …

Paliwanag:

Kung sinusubukan mong mahanap ang vertex ng isang parabola na inilarawan sa pamamagitan ng isang parisukat equation, pagkatapos ay pagkumpleto ng parisukat ay ang pinaka-natural na paraan upang gawin ito.

Kung sinusubukan mong hanapin ang mga ugat ng isang parisukat equation, pagkatapos ay makumpleto ang parisukat ay 'laging gumagana', sa kamalayan na ito ay hindi nangangailangan ng mga kadahilanan na maging makatuwiran at sa kamalayan na ito ay magbibigay sa iyo ng kumplikadong Roots kung ang Ang mga ugat ng kuwadrado ay hindi tunay.

Sa kabilang banda, maaaring mayroong malinaw o madali upang mahanap ang mga factorings na isang maliit na mas mabilis.

Halimbawa, ipagpalagay na sinusubukan mong gawing paliitin ang parisukat:

#f (x) = 37x ^ 2-13x-24 #

Mukhang isang maliit na nakakapagod na gawin, ngunit mapansin na ang kabuuan ng coefficients (#37-13-24#) ay #0#. Ibig sabihin iyan #f (1) = 0 # at # (x-1) # ay isang kadahilanan ng #f (x) #. Ito ay madali upang mahanap ang iba pang kadahilanan:

# 37x ^ 2-13x-24 = (x-1) (37x + 24) #

Kung ang isang parisukat ay malinaw naman ng form # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 # pagkatapos ay alam ko na ito ay parisukat, na katumbas ng # (a + b) ^ 2 #. Halimbawa:

# 9x ^ 2-24x + 16 = (3x-4) ^ 2 # may # a = 3x # at # b = -4 #.

Sa pangkalahatan maaari mong kumpletuhin ang parisukat tulad ng sumusunod:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x + b / (2a)) ^ 2 + (c - b ^ 2 / (4a)) #

Karaniwan kong sinisiyasat #Delta = b ^ 2-4ac # upang makita kung ako ay nakaharap sa isang parisukat na magiging kadahilanan ng mabuti o kailangan kong gumamit ng mas mabibigat na pamamaraan.