Ano ang vertex form ng 2y = 5x ^ 2-3x + 11?

Sagot:

tingnan ang paliwanag

… Hindi ko maalala ito, kaya lagi ko itong tiningnan.

Ang vertex form ng isang parisukat equation ay:

#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #

Kaya, para sa iyong orihinal na equation # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, kailangan mong gawin ang ilang algebraic manipulation.

Una, kailangan mo ang # x ^ 2 # term na magkaroon ng isang maramihang ng 1, hindi 5.

Kaya hatiin ang magkabilang panig ng 5:

# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #

… ngayon kailangan mong gawin ang kasumpa-sumpa "kumpletuhin ang parisukat" manyobra. Narito kung paano ko ito pinag-uusapan:

Sabihin mo na ang iyong #-3/5# Ang koepisyent ay # 2a #. Pagkatapos #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #

At # a ^ 2 # maaring maging #9/100#.

Kaya, kung idagdag natin at substrate ito mula sa parisukat na equation, magkakaroon tayo ng:

# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #

… at ngayon ang 1st 3 na mga tuntunin ng kanang bahagi ay isang perpektong parisukat sa form # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

… kaya maaari mong isulat:

# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #

# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #

# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #

Kaya ngayon, ang lahat ng kailangan mo ay multiply sa pamamagitan ng #5/2#, pagbibigay:

#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #

#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #

na kung saan ay bahagi ng kaitaasan, #y = a (x-h) ^ 2 + k #

kung saan #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, at #k = 211/40 #