Paano mo naiiba ang f (x) = cos (x ^ 3)?

Sagot:

# d / (dx) cos (x ^ 3) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

Paliwanag:

Gamitin ang tuntunin ng kadena: # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# y = cos (x ^ 3) #, hayaan # u = x ^ 3 #

Pagkatapos # (du) / (dx) = 3x ^ 2 # at # (dy) / (du) = - sinu = -sin (x ^ 3) #

Kaya # (dy) / (dx) = 3x ^ 2 * -sin (x ^ 3) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

Sagot:

Ang sagot ay # -3x ^ 2 sin (x ^ 3) #

Paliwanag:

Ako ay higit sa lahat gumamit ng mga formula dahil ang ilan sa mga ito ay madaling kabisaduhin at tinutulungan ka nitong makita ang sagot kaagad, ngunit maaari mo ring gamitin ang "u substitution." Sa palagay ko iyan ay kung ano ang opisyal na kilala bilang "Chain Rule"

#color (pula) (d / dx cos x = (cosx) '= - (x)' sinx = -sinx) # at kapag hindi # x # ngunit anumang iba pang mga variable, tulad ng # 5x # halimbawa, ang formula ay #color (pula) (d / (du) cos u = (cos u) '= - (u)' sinu = -u'sinu) #

Tandaan na #color (pula) (u ') # ang pinagmulan ng #color (pula) u #

Ang aming problema #f (x) = cos (x ^ 3) #

Dahil hindi lang ito # x # ngunit # x ^ 3 #, ang unang formula ay hindi gagana ngunit ang pangalawang kalooban.

#f '(x) = (cos (x ^ 3))' = - 3x ^ 2 kasalanan (x ^ 3) #

Ang isa pang paraan: "substitution"

#f (x) = cos (x ^ 3) #

Sabihin nating # u = x ^ 3 => f (u) = cosu #

#f '(u) = - u'sinu #

At ang pinagmulan ng # u = (u) '= (x ^ 3)' = 3x ^ 2 #

# => f '(u) = - 3x ^ 2 (sin (u)) #

Ibalik sa likod # u = x ^ 3 #

#f '(x) = - 3x ^ 2 (sin (x ^ 3)) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

Hope this helps:)

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Saan ang kanlurang harap? Ang harap ng Silangan? Paano naiiba at naiiba ang mga harap?

Ang "front ng western" ay nangangahulugang France, ang "front ng Eastern" ay nangangahulugang Poland at Russia, at mayroong higit at mas mahusay na loot potensyal sa Western harap. Kasaysayan, ang mga sundalo - hindi lamang Aleman, ngunit ang mga sundalo mula sa karamihan ng mga bansa - ay palaging nagtutulungan sa kanilang mga maliit na paychecks sa pagnanakaw, ang literal na "spoils of war." Mahirap hikayatin sila na mag-sign up at makipag-away sa mga lugar kung saan walang potensyal na gawin ito. Ang mga sundalong Aleman, tulad ng sinumang iba pa, ay mas gusto (ang lahat ng iba pang mga bag

Paano mo naiiba ang y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) kasalanan (x) Ito ay isang umpisa ng nakamamanghang problema, ngunit sa totoo lang, simple. Alam namin na para sa isang function ng isang function tulad ng f (g (x)), ang tuntunin ng kadena ay nagsasabi sa amin na: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x) tatlong beses na ang panuntunang ito, maaari naming talagang matukoy ang isang pangkalahatang tuntunin para sa anumang function tulad ng isang ito kung saan f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f ' (x)) h) (x) Kaya ipatutupad ang panuntunang ito, na ibinigay na: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x) (x) = sin (x) = h (x) = -s