Ano ang equation ng parabola na may isang focus sa (1,3) at isang directrix ng y = 2?

Sagot:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(1,3)# ay

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 2 # magiging # y-2 #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # o

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # o

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # o

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

graph {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}