Ang JKL ay may vertices sa J (2, 4), K (2, -3), at L (-6, -3). Ano ang tinatayang haba ng line segment na JL?

Sagot:

#sqrt (113) "yunit" ~~ 10.63 "yunit" #

Paliwanag:

Upang mahanap ang haba ng isang segment ng linya mula sa dalawang punto, maaari naming bumuo ng isang vector at hanapin ang haba ng vector.

Ang vector mula sa dalawang puntos #A (x_1, y_1) # at #B (x_2, y_2) #, ay

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Kaya upang mahanap #vec (JL) # mula sa mga puntos #J (2,4) # at #L (-6, -3) # gagawin namin ang mga sumusunod na hakbang:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Natagpuan namin ang vector #vec (JL) #. Ngayon kailangan namin upang mahanap ang haba ng vector. Upang gawin ito, gamitin ang mga sumusunod:

Kung #vec (AB) = ((x), (y)) #

Pagkatapos ng haba #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Kaya para sa JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "yunit" ~~ 10.63 "yunit" #

Sagot:

# JL ~~ 10.63 "hanggang 2 decimal places" #

Paliwanag:

# "upang kalkulahin ang haba gamitin ang" kulay (asul) "na distansya ng formula" #

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) (2/2) |))) #

kung saan # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "ay 2 puntos" #

# "Ang 2 puntos ay" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (white) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (white) (d) = sqrt113larrcolor (pula) "eksaktong halaga" #

#color (white) (d) ~~ 10.63 "hanggang 2 decimal places" #