Ito ay kinuha ng isang tripulante ng 80 minuto sa hilera 3km upstream at bumalik muli. Kung ang rate ng daloy ng stream ay 3km / h, ano ang rowing rate ng crew?

Sagot:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (puti) (..) (Km) / h # bilang eksaktong halaga

# 1.057 kulay (puti) (..) (Km) / h "" # (sa 3 decimal place) bilang isang tinatayang halaga

Paliwanag:

Mahalaga na panatilihing pareho ang mga yunit.

Bilang oras ng yunit para sa bilis ay sa oras:

Kabuuang oras = 80 minuto # -> 80/60 oras #

Given na ang distansya 1 paraan ay 3Km

Hayaan ang bilis ng paggaod # r #

Hayaan ang oras sa hilera laban sa kasalukuyang maging # t_a #

Hayaan ang oras sa hilera na may kasalukuyang maging # t_w #

Kaya naman # t_w + t_a = 80/60 #

Kilala: distansya ang bilis x oras

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya naman

Para sa 'may kasalukuyang' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Para sa laban sa kasalukuyan# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Ngunit # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Isaalang-alang iyan # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "tandaan na" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ihambing sa # y = ax ^ 2 + bx + c "kung saan" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~ ~ 1.057 "at" -3.077 "" (Km) / h #

Ang negatibong solusyon ay hindi lohikal kaya

Ang bilis ng paggaod ay:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (puti) (..) (Km) / h # bilang eksaktong halaga

# 1.057 kulay (puti) (..) (Km) / h "" # (sa 3 decimal place) bilang isang tinatayang halaga