Paano mo hatiin (9i-5) / (-2i + 6) sa trigonometriko form?

Sagot:

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 # ngunit hindi ko makatapos sa trigonometriko form.

Paliwanag:

Ang mga ito ay magandang kumplikadong mga numero sa hugis-parihaba form. Ito ay isang malaking pag-aaksaya ng oras upang i-convert ang mga ito sa polar coordinates upang hatiin ang mga ito. Subukan natin ito ng dalawang paraan:

# frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 #

Madali iyon. Let's contrast.

Sa mga coordinate ng polar na mayroon kami

# -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} #

Nagsusulat ako #text {atan2} (y, x) # bilang tamang dalawang parameter, apat na kuwadrante kabaligtaran padaplis.

# 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2, 6)} #

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106} e ^ {i text {atan2} (9, -5)}} { sqrt { atan2} (- 2, 6)}} #

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = sqrt {106/40} e ^ {i (text {atan2} (9, -5) - text {atan2} (- 2, 6)

Maaari tayong gumawa ng progreso sa formula ng pagkakaiba sa anggulo ng pagkakaiba-iba, ngunit hindi ako para dito. Ipagpalagay ko na maaari naming makuha ang calculator out, ngunit bakit turn isang magandang eksaktong problema sa isang pagtatantya?

Tiyuhin.