Sagot:
Ang vertex form ay ang mga sumusunod, # y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} #
para sa equation na ito ay ibinigay sa pamamagitan ng:
# y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat, tingnan sa ibaba.
Paliwanag:
Pagkumpleto ng parisukat.
Nagsisimula kami sa
# y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
Una naming ginagaya ang #3# mula sa # x ^ 2 # at # x # mga tuntunin
# y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) + 1 #.
Pagkatapos ay hiwalay namin ang isang #2# mula sa mula sa haba ng termino (# 2 / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) + 1 #.
Ang perpektong parisukat ay nasa anyo
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, kung kukuha kami # a = 1/3 #, kailangan lang namin #1/9# (o #(1/3)^2#) para sa isang perpektong parisukat!
Nakukuha namin ang aming #1/9#, sa pagdaragdag at pagbabawas #1/9# kaya hindi namin binabago ang halaga ng kaliwang bahagi ng equation (dahil talagang talagang nagdagdag kami ng zero sa isang kakaibang paraan).
Ito ay umalis sa amin
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
Ngayon nakolekta namin ang mga piraso ng aming perpektong parisukat
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) - (1/9)) + 1 #
Susunod na namin ang (-1/9) sa labas ng bracket.
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
at magsuot ng kaunti
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (3/9) + 1 #
# y = -3 * (x + 1/3) ^ 2 + 4/3 #.
Tandaan na ang vertex para sa ay
# y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} #
o i-turn namin ang plus sign sa dalawang minus sign na nagreresulta, # y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Ito ang equation sa vertex form at ang vertex ay #(-1/3,4/3)#.
