Paano iiba ang amd simplify: ln (cosh (ln x) cos (x))?

Sagot:

# dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx #

Paliwanag:

Gusto kong itakda ang problema na katumbas ng y kung hindi pa ito. Gayundin makakatulong ito sa aming kaso na muling isulat ang problema gamit ang mga katangian ng logarithms;

#y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) #

Ngayon ginagawa namin ang dalawang mga pamalit upang gawing mas madaling basahin ang problema;

Sabihin nating #w = cosh (lnx) #

at #u = cosx #

ngayon;

#y = ln (w) + ln (u) #

ahh, maaari kaming magtrabaho kasama ito:)

Kunin natin ang hinalaw na may kinalaman sa x ng magkabilang panig. (Dahil wala sa aming mga variable ay x ito ay magiging tahasang pagkakaiba)

# d / dx * y = d / dx * ln (w) + d / dx * ln (u) #

Well, alam namin ang hinango ng # lnx # maging # 1 / x # at gamit ang tuntunin ng kadena na nakukuha natin;

# dy / dx = 1 / w * (dw) / dx + 1 / u * (du) / dx #

Kaya bumalik tayo rito #u at w # at hanapin ang kanilang mga derivatives

# (du) / dx = d / dxcosx = -sinx #

at

# (dw) / dx = d / dxcosh (lnx) = sinh (lnx) * 1 / x # (gamit ang tuntunin ng kadena)

Pag-plug sa aming mga bagong natuklasang derivatives, at u, at w pabalik sa # dy / dx # makuha namin;

# dy / dx = 1 / cosh (lnx) * sinh (lnx) / x + 1 / cosx * -sinx #

# dy / dx = sinh (lnx) / (xcosh (lnx)) - sinx / cosx #

# dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx #

Kung maaari pa itong gawing simple, hindi ko natutunan kung paano. Umaasa ako na nakatulong ito:)