Ano ang Square root ng 21?

Sagot:

#21 = 3*7# ay walang mga parisukat na kadahilanan, kaya hindi posible na gawing simple #sqrt (21) #

#sqrt (21) ~~ 4.583 # ay isang hindi makatwirang numero na ang parisukat ay #21#

Paliwanag:

#sqrt (21) # ay hindi isang makatwirang numero, kaya hindi ito maaaring ipahayag bilang # p / q # para sa ilang integer #p, q # at ang pagpapalawak ng decimal nito ay hindi paulit-ulit.

#sqrt (21) ~~ 4.58257569495584000658 #

Ito ay ipinahayag bilang isang paulit-ulit na patuloy na bahagi:

#sqrt (21) = 4; bar (1,1,2,1,1,8) = 4 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + …))) #

Upang makita kung paano makalkula ito makita http://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-efficient-way-to-find-integers-pq-such-that-abs-# 176764

Maaari tayong makakuha ng isang mahusay na approximation para sa #sqrt (21) # sa pamamagitan ng pagputol sa patuloy na bahagi.

# 1 (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / = 55/12 = 4.58dot (3) #

Ito ay isang mahusay na approximation dahil #55^2 = 21*12^2 + 1#