Ano ang equation ng parabola na may isang vertex sa (6, 2) at pumasa sa punto (3,20)?

Sagot:

# y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 #

Paliwanag:

Ibinigay:

#color (white) ("XXX") #Vertex sa # (kulay (pula) 6, kulay (bughaw) 2) #, at

#color (white) ("XXX") #Karagdagang punto sa #(3,20)#

Kung ipagpalagay natin ang nais na parabola ay may vertical axis, pagkatapos ay ang vertex form ng anumang tulad parabola ay

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) ^ 2 + na may kaitaasan sa # (kulay (pula) a, kulay (bughaw) b) #

Samakatuwid ang aming nais na parabola ay dapat magkaroon ng vertex form

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) 6) ^ 2 +

Bukod dito ay alam namin na ang "karagdagang punto" # (x, y) = (kulay (magenta) 3, kulay (teal) 20) #

Samakatuwid

Kulay ng kulay (puti) ("XXX") (teal) 20 = kulay (berde) m (kulay (magenta) 3 kulay (pula)

#color (white) ("XXX") rArr 18 = 9color (green) m #

#color (puti) ("XXX") rArr kulay (berde) m = 2 #

Ang pag-plug sa halaga na ito pabalik sa aming earier na bersyon ng ninanais na parabola, nakukuha namin

#color (puti) ("XXX") y = kulay (berde) 2 (x-kulay (pula) 6) ^ 2 +

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kung ang axis ng mahusay na proporsyon ay hindi vertical:

1 kung ito ay vertical ang isang katulad na proseso ay maaaring gamitin nagtatrabaho sa pangkalahatang form # x = m (y-b) ^ 2 + a #

2 kung ito ay hindi vertical o pahalang, ang proseso ay nagiging mas kasangkot (magtanong bilang isang hiwalay na tanong kung ito ang kaso; sa pangkalahatan ay kailangan mong malaman ang anggulo ng axis ng mahusay na proporsyon upang bumuo ng isang sagot).

Ipalagay na ang parabola ay may kaitaasan (4,7) at pumasa din sa punto (-3,8). Ano ang equation ng parabola sa vertex form?

Sa totoo lang, may dalawang parabolas (ng pormularyo ng vertex) na nakakatugon sa iyong mga pagtutukoy: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 at x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 y = a (x- h) ^ 2 + k at x = a (yk) ^ 2 + h kung saan ang (h, k) ay ang kaitaasan at ang halaga ng "a" ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng isa pang punto. Wala kaming dahilan upang ibukod ang isa sa mga porma, kaya binago namin ang ibinigay na vertex sa parehong: y = a (x-4) ^ 2 + 7 at x = a (y-7) ^ 2 + 4 Solve para sa parehong mga halaga ng isang gamit ang punto (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 at -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 at - 7 = a_2 (1) ^ 2

Ang equation ng curve ay ibinigay sa pamamagitan ng y = x ^ 2 + palakol + 3, kung saan ang isang ay isang pare-pareho. Given na ang equation na ito ay maaari ring nakasulat bilang y = (x + 4) ^ 2 + b, hanapin ang (1) ang halaga ng isang at ng b (2) ang mga coordinate ng magiging punto ng curve May isang taong makakatulong?

Ang paliwanag ay nasa mga larawan.

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali