Sagot:
Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:
Paliwanag:
Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula:
Saan
Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:
Susunod, maaari naming gamitin ang point slope formula upang isulat at equation para sa linya. Ang point-slope form ng isang linear equation ay:
Saan
Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa unang punto sa problema ay nagbibigay ng:
Maaari rin nating palitan ang slope na ating kinakalkula at ang mga halaga mula sa pangalawang punto sa pagbibigay ng problema:
Kung kinakailangan, maaari naming baguhin ang equation na ito sa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay:
Saan
Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?
D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)
Ano ang equation ng isang linya na napupunta sa pamamagitan ng mga puntos (-12, 3) at (8, 15)?
Ang equation ng isang linya na dumadaan sa 2 puntos (x_1, y_1), (x_2, y_2) ay ibinibigay bilang: y-y_1 = m (x-x_1) at m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) na tinatawag na ang slope ng linya samakatuwid ay inilagay ang mga ibinigay na mga puntos sa itaas na equation na natatapos na namin: m = (15-3) / (8 - (- 12)) = 12/20 = 3/5 y-3 = (3/5 ) (x - (- 12)) 5y-15 = 3x + 36 3x-5y + 51 = 0
Ipakita na para sa lahat ng mga halaga ng m ang tuwid na linya x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 pumasa sa pamamagitan ng punto ng intersection ng dalawang nakapirming linya.kung ano ang mga halaga ng m ay ang ibinigay na linya bisect ang mga anggulo sa pagitan ng dalawang nakapirming linya?
M = 2 at m = 0 Paglutas ng sistema ng equation x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para sa x, y makakakuha tayo ng x = 5/3, y = 4/3 Ang bisection ay nakuha sa paggawa (tuwid na pagtanggi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 at ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0