Ano ang haba ng segment ng linya ng numero na binubuo ng mga punto na masisiyahan (x-4) ^ 2 le 9?

Sagot:

Paliwanag:

OHHHH OKAY SO I'm DUMB. Nakuha ko ito mali dahil ito ay humihingi ng haba, at kahit na mayroong 7 na numero, ang distansya ay 6.

Patungo sa Tunay na Paliwanag

Una, kunin ang square root ng magkabilang panig. Pagkatapos ay makakakuha ka ng:

# x-4 le3 #

Magdagdag #4# sa magkabilang panig.

#x le7 #

Gayunpaman, kung iniisip mo ito (at tingnan kung ano ang hinihingi ng tanong), # x # ay hindi maaaring pantay-pantay lahat ng mga halaga na mas mababa sa #7#.

Sinusuri ang iba't ibang mga halaga, maaari mong makita na 0 ay hindi gumagana.

At kaya,

# x # ay maaaring maging saanman mula sa #1# sa #7#.

Hindi isang napakahusay na solusyon, alam ko, ngunit …

oh! narito

Solusyon ng AoPS ':

Dahil ang parisukat ng # x-4 # ay higit sa 9, ang halaga ng # x-4 # dapat sa pagitan #-3# at #3# (o katumbas ng alinman). Kaya, mayroon kami # -3 le x-4 le 3 #. Kaya, # 1 le x le 7 #. Samakatuwid, ang aming sagot ay #6#.

O -

Kung # (x-4) ^ 2 le 9 #, pagkatapos # x # ay maaaring hindi hihigit sa 3 layo mula sa 4. Samakatuwid, ang mga halaga ng # x # mula 1 hanggang 7 nasiyahan ang hindi pagkakapareho, at ang aming sagot sa #6#.

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ang PERIMETER ng isosceles trapezoid ABCD ay katumbas ng 80cm. Ang haba ng linya AB ay 4 beses na mas malaki kaysa sa haba ng isang linya ng CD na 2/5 ang haba ng linya BC (o ang mga linya na pareho sa haba). Ano ang lugar ng trapezoid?

Ang lugar ng trapezium ay 320 cm ^ 2. Hayaan ang trapezium na tulad ng ipinapakita sa ibaba: Dito, kung ipinapalagay namin ang mas maliit na bahagi ng CD = a at mas malaking bahagi AB = 4a at BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Tulad ng BC = AD = (5a) / 2, CD = a at AB = 4a Kaya ang perimeter ay (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ngunit ang perimeter ay 80 cm .. Kaya isang = 8 cm. at dalawang magkatugmang panig na ipinapakita bilang a at b ay 8 cm. at 32 cm. Ngayon, gumuhit kami ng mga perpendiculars fron C at D sa AB, na bumubuo ng dalawang magkatulad na tamang angled triangue, na ang hypotenuse ay 5 / 2xx8 = 20 cm. at base ay (4xx8-8) /

Ang segment ng linya ay may mga endpoint sa (a, b) at (c, d). Ang segment na linya ay pinalaki ng isang kadahilanan ng r sa paligid (p, q). Ano ang mga bagong endpoint at haba ng line segment?

(a-b) sa (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) hanggang ((1-r) p + bagong haba l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mayroon akong isang teorya sa lahat ng mga tanong na ito ay narito kaya may isang bagay para sa mga newbies gawin. Gagawin ko ang pangkalahatang kaso dito at makita kung ano ang mangyayari. Isinasalin namin ang eroplanong kaya ang mga mapa ng pagpapalawig P sa pinagmulan. Kung gayon ang paglalagkad ay tumutukoy sa mga coordinate sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng r. Pagkatapos ay isinasalin namin ang likod ng eroplano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Iyan ang parametric equation para sa isang linya sa p