Ang perimeter ng isang rektanggulo ay 10 pulgada, at ang lugar nito ay 6 square pulgada. Hanapin ang haba at lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Haba ng 3 yunit at lapad ng 2 yunit.

Paliwanag:

Hayaan ang haba # x # at ang lapad ay # y #

Dahil ang perimeter ay 10, nagpapahiwatig iyan # 2x + 2y = 10 #

Dahil ang lugar ay 6, nagpapahiwatig iyan # xy = 6 #

Maaari na nating lutasin ang mga 2 equation nang sabay-sabay upang makakuha ng:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#dahil sa x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Paglutas para sa x sa parisukat na equation na nakukuha natin: # x = 3 o x = 2 #

Kung # x = 3 #, pagkatapos # y = 2 #

Kung # x = 2 #, pagkatapos # y = 3 #

Karaniwan ang haba ay itinuturing na mas mahaba kaysa sa lapad, kaya't sinasagot natin ang haba 3 at lapad 2.

Kung 'l' at 'b' ay ang haba at lawak ng isang rektanggulo ayon sa pagkakabanggit pagkatapos # perimeter = 2 (l + b) # at # area = lb #.

Kaya, # 2 (l + b) = 10 #, o, # l + b = 5 #.

Kaya # b = 5-l #.

Samakatuwid, # l * (5-l) = 6 #, o,

# l ^ 2-5l + 6 = 0 #, o, # l ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, o, #l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, o, # l = 2, l = 3 #.

Mula sa 2 halaga ng l, isa ang haba at ang isa ay ang lawak.