Tatlong magkakasunod na kakaibang integers ay tulad na ang parisukat ng ikatlong integer ay 345 mas mababa kaysa sa kabuuan ng mga parisukat ng unang dalawang. Paano mo mahanap ang integer?

Sagot:

Mayroong dalawang mga solusyon:

#21, 23, 25#

o

#-17, -15, -13#

Paliwanag:

Kung ang hindi bababa sa integer ay # n #, kung gayon ang iba naman # n + 2 # at # n + 4 #

Pagsasalin sa tanong, mayroon tayo:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

na nagpapalawak sa:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

#color (puti) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

Pagbabawas # n ^ 2 + 8n + 16 # mula sa parehong dulo, nakita namin:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

#color (puti) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (puti) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (puti) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

#color (white) (0) = (n-21) (n + 17) #

Kaya:

#n = 21 "" # o # "" n = -17 #

at ang tatlong integer ay:

#21, 23, 25#

o

#-17, -15, -13#

#kulay puti)()#

Talababa

Tandaan na sinabi ko hindi bababa sa integer para sa # n # at hindi pinakamaliit.

Kapag ang pagharap sa mga negatibong integer ay naiiba ang mga tuntuning ito.

Halimbawa, ang hindi bababa sa integer mula sa #-17, -15, -13# ay #-17#, ngunit ang pinakamaliit ay #-13#.