Paano mo ginagaya at pinasimple ang kasalanan ^ 4x-cos ^ 4x?

Sagot:

# (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Paliwanag:

Ang pagkakahulugan ng algebraic expression na ito ay batay sa ari-arian na ito:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Pagkuha # sin ^ 2x = a # at # cos ^ 2x = b # meron kami:

# sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 #

Ang paglalapat ng ari-arian sa itaas na mayroon kami:

# (sin ^ 2x) ^ 2 (cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

Ang paglalapat ng parehong ari-arian sa# sin ^ 2x-cos ^ 2x #

kaya, # (sin ^ 2x) ^ 2 (cos ^ 2x) ^ 2 #

# = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

Alam ang pagkakakilanlan ng Pythagorean, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # pinasimple namin ang pagpapahayag kaya, # (sin ^ 2x) ^ 2 (cos ^ 2x) ^ 2 #

# = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

# = (sinx-cosx) (sinx + cosx) (1) #

# = (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Samakatuwid, # sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Sagot:

= - cos 2x

Paliwanag:

# sin ^ 4x - cos ^ 4 x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) (sin ^ 2 x - cos ^ 2 x) #

Paalala:

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #, at

# cos ^ 2 x - sin ^ 2 x = cos 2x #

Samakatuwid:

# sin ^ 4x - cos ^ 4 x = - cos 2x #