Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (-4, -1) at isang directrix ng y = -3?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Paliwanag:

Ang focus ay #F = (- 4, -1) #

Ang directrix ay # y = -3 #

Anumang punto # (x, y) # sa parabola ay pareho sa focus at sa directrix.

Samakatuwid, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + kanselahin (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

graph {(x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}