Labindalawang estudyante ang nakaupo sa paligid ng isang pabilog na mesa. Hayaan ang tatlo sa mga mag-aaral ay A, B at C. Hanapin ang posibilidad na ang A ay hindi umupo sa tabi ng alinman sa B o C?

Labindalawang estudyante ang nakaupo sa paligid ng isang pabilog na mesa. Hayaan ang tatlo sa mga mag-aaral ay A, B at C. Hanapin ang posibilidad na ang A ay hindi umupo sa tabi ng alinman sa B o C?
Anonim

Sagot:

Halos #65.5%#

Paliwanag:

Sabihin natin na may 12 upuan at bilangin ang mga ito 1 - 12.

Let's put A to seat 2. Nangangahulugan ito na ang B at C ay hindi maaaring umupo sa upuan 1 o 3. Ngunit maaari silang umupo sa lahat ng dako.

Mag-ehersisyo muna tayo sa B. Mayroong 3 upuan kung saan hindi maaaring umupo si B at samakatuwid B ay maaaring umupo sa isa sa mga natitirang 9 na upuan.

Para sa C, mayroon na ngayong 8 upuan kung saan ang C ay maaaring umupo (ang tatlo na hindi pinapayagan sa pamamagitan ng pag-upo sa o malapit sa A at ang upuan na inookupahan ng B).

Ang natitirang 9 na tao ay maaaring umupo sa alinman sa natitirang 9 na upuan. Maaari naming ipahayag ito bilang #9!#

Ang pagsasama-sama ng lahat, mayroon kami:

# 9xx8xx9! = 26,127,360 #

Ngunit nais namin ang posibilidad na ang B at C ay hindi umupo sa tabi ng A. Magkakaroon kami ng A manatili sa parehong upuan - upuan numero 2 - at magkaroon ng natitirang 11 mga tao ayusin ang kanilang mga sarili sa paligid ng A. Nangangahulugan ito na mayroong #11! = 39,916,800# mga paraan na magagawa nila iyon.

Samakatuwid, ang posibilidad na ang alinman sa B o C ay umupo sa tabi ng A ay:

# 26127360/39916800 =.6bar (54) ~ = 65.5% #