Si Kevin ay may apat na pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol at walong asul na marbles. Inayos niya ang labindalawang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol nang random, sa isang singsing. Paano mo matukoy ang posibilidad na walang dalawang pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol ay nasa tabi?

Si Kevin ay may apat na pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol at walong asul na marbles. Inayos niya ang labindalawang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol nang random, sa isang singsing. Paano mo matukoy ang posibilidad na walang dalawang pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol ay nasa tabi?
Anonim

Para sa mga pag-aayos ng bilog isang asul na marmol ay inilalagay sa isang nakapirming posisyon (say-1). Pagkatapos ay ang natitirang 7 hindi malabo asul na mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol at 4 na hindi malinis na pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, na kabuuan 12 marbles maaaring isagawa sa isang singsing sa

# ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 # mga paraan.

Kaya ito ay kumakatawan sa posibleng bilang ng mga kaganapan.

Ngayon pagkatapos ng paglalagay ng 8 asul na koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol ay may umiiral na 8 gaps (ipinakita sa pulang marka sa igos) kung saan maaaring malagay ang 4 mahiwagang pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol upang walang dalawang pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa gilid.

Ang mga pagsasaayos ng numero sa paglalagay ng 4 pulang koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol sa 8 na lugar ay magiging

# ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70 #

Ito ang magiging kanais-nais na bilang ng mga pangyayari.

Kaya kinakailangan ang posibilidad

# P = "ang kanais-nais na bilang ng mga kaganapan" / "ang posibleng bilang ng mga kaganapan" = 70/330 = 7/33 #