Ano ang ganap na factored form ng 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Sagot:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Paliwanag:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Sagot:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Paliwanag:

Ito ay malinaw na -1 ay isang ugat ng # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Samakatuwid, # (x +1) # ay isang kadahilanan.

Alinman sa sintetiko o mahabang dibisyon ng # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # ay nagbibigay sa amin ng parisukat:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 ay malinaw na isang ugat ng parisukat, samakatuwid, # (x-2) # dapat ay isang kadahilanan.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Ang tanging iba pang kadahilanan ay dapat magkaroon ng 3 para sa koepisyent ng x at +1 ang iba pang termino:

# (3x + 1) #

Ang paktorisasyon ay:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

Ano ang ganap na factored form ng expression 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Una, tandaan na ang 8 ay isang pangkaraniwang kadahilanan ng lahat ng mga coefficients. Kung gayon, una-una'y makagawa ka 8, dahil mas madali itong magtrabaho sa mas maliit na mga numero. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Tandaan na ang isang quadratic expression na ax ^ 2 + bx + c ay hindi maaaring maging factorized sa mga linear na kadahilanan kung ang discriminant b ^ 2 - 4ac <0. Ang parisukat 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 < 4 ay hindi maaaring maging factorized sa mga linear na mga kadahilanan.

Kung ang isang cart ay nasa pahinga, at na-struck sa pamamagitan ng isa pang cart ng pantay na masa, kung ano ang huling bilis ay para sa isang ganap na nababanat na banggaan? Para sa isang ganap na hindi nababagabag na banggaan?

Para sa isang ganap na nababanat banggaan, ang pangwakas na bilis ng mga cart ay magkakaroon ng 1/2 ang bilis ng paunang bilis ng gumagalaw na cart. Para sa isang ganap na di-angkop na banggaan, ang pangwakas na bilis ng sistema ng cart ay magiging 1/2 ang unang bilis ng paglipat ng cart. Para sa isang nababanat banggaan, ginagamit namin ang formula m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) Sa sitwasyong ito, conserved between the two objects. Sa mismong equation, ang equation ay nagiging m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) Maaari nating kanselahin ang m sa magkabilang panig ng equation upang makaha

Aling expression ang ganap na factored form ng x ^ 6-64y ^ 3?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3 (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)