Kung ang isang cart ay nasa pahinga, at na-struck sa pamamagitan ng isa pang cart ng pantay na masa, kung ano ang huling bilis ay para sa isang ganap na nababanat na banggaan? Para sa isang ganap na hindi nababagabag na banggaan?

Sagot:

Para sa isang ganap na nababanat banggaan, ang pangwakas na bilis ng mga cart ay magkakaroon ng 1/2 ang bilis ng paunang bilis ng gumagalaw na cart.

Para sa isang ganap na di-angkop na banggaan, ang pangwakas na bilis ng sistema ng cart ay magiging 1/2 ang unang bilis ng paglipat ng cart.

Paliwanag:

Para sa isang nababanat na banggaan, ginagamit namin ang formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

Sa sitwasyong ito, ang momentum sa conserved sa pagitan ng dalawang bagay.

Sa kaso kung saan ang parehong mga bagay ay may pantay na masa, ang ating equation ay nagiging

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Maaari naming kanselahin m sa magkabilang panig ng equation upang mahanap

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Para sa isang ganap na nababanat banggaan, ang pangwakas na bilis ng mga cart ay magkakaroon ng 1/2 ang bilis ng paunang bilis ng gumagalaw na cart.

Para sa mga hindi nababagabag na banggaan, ginagamit namin ang formula

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Sa pamamagitan ng pamamahagi ng # v_f #, at pagkatapos ay kanselahin ang m, nakita namin

# v_2 = 2v_f #

Ito ay nagpapakita sa amin na ang pangwakas na bilis ng dalawang sistema ng tren ay 1/2 ang bilis ng unang cart ng paglipat.

Sagot:

Para sa isang ganap na nababanat banggaan, ang cart na sa simula ng paglipat ay huminto, habang ang iba pang mga cart ay gumagalaw na may bilis # v # (ibig sabihin, ang mga velocity ay maaaring palitan.

Para sa isang perpektong hindi nababanat banggaan parehong cart ilipat sa isang nakabahaging bilis ng # v / 2 #

Paliwanag:

Ang pangangasiwa ng momentum ay humahantong sa

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Dahil, sa problemang ito # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # at #v_ (2i) = v #, meron kami

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Ito ay para sa parehong nababanat at hindi nababagay banggaan.

Perpektong nababanat banggaan

Sa isang perpektong nababanat na banggaan, ang kamag-anak na bilis ng paghihiwalay ay katulad ng diskarte (na may negatibong tanda)

So.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Kaya naman #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Perpektong hindi nababagay na banggaan #

Para sa isang ganap na hindi nababanat na banggaan, ang dalawang katawan ay magkakasama, kaya't

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #

Upang pasiglahin ang isang roller coaster, isang cart ay nakalagay sa taas na 4 m at pinapayagan na gumulong mula sa pahinga sa ilalim. Hanapin ang bawat isa sa mga sumusunod para sa kariton kung ang alitan ay maaaring balewalain: a) ang bilis sa taas ng 1 m, b) ang taas kapag ang bilis ay 3 m / s?

A) 7.67 ms ^ -1 b) 3.53m Tulad ng sinabi hindi upang isaalang-alang ang tungkol sa pagguhit ng puwersa, sa panahong ito, ang kabuuang lakas ng sistema ay mananatiling naka-konserba. Kaya, kapag ang cart ay nasa ibabaw ng roller coaster, ito ay nasa kapahingahan, kaya sa taas na h = 4m ito ay may potensyal na enerhiya ie mgh = mg4 = 4mg kung saan, m ang mass ng cart at g ay acceleration dahil sa grabidad. Ngayon, kapag ito ay nasa taas ng h '= 1m sa ibabaw ng lupa, magkakaroon ito ng ilang potensyal na enerhiya at ilang kinetiko na enerhiya. Kaya, kung sa taas na bilis nito ay v pagkatapos ay ang kabuuang lakas sa taas

Anong salpok ang nangyayari kapag ang isang average na puwersa ng 9 N ay ipinapataw sa isang 2.3 kg cart, una sa pahinga, para sa 1.2 s? Anong pagbabago sa momentum ang ginagawa ng kariton? Ano ang huling bilis ng cart?

Δp = 11 Ns v = 4.7 ms ^ (- 1) Impulse (Δp) Δ p = Ft = 9 × 1.2 = 10.8 Ns O 11 Ns (2 sf) Impulse = pagbabago sa momentum, kaya pagbabago sa momentum = 11 kg .ms ^ (- 1) Final velocity m = 2.3 kg, u = 0, v =? Δp = mv - mu = mv - 0 v = (Δp) / m = 10.8 / 2.3 = 4.7 m.s ^ (- 1) Ang direksyon ng bilis ay nasa parehong direksyon ng puwersa.

Ang mga bagay na A, B, C na may masa m, 2 m, at m ay pinanatili sa isang alitan na mas pahalang na ibabaw. Ang bagay na A ay lumipat patungo sa B na may bilis na 9 m / s at gumagawa ng nababanat na banggaan dito. B gumagawa ng ganap na hindi nababanat na banggaan sa C. Pagkatapos ng bilis ng C ay?

Sa isang ganap na nababanat banggaan, maaari itong ipagpalagay na ang lahat ng kinetiko na enerhiya ay inililipat mula sa gumagalaw na katawan sa katawan sa pamamahinga. 1 / 2m_ "initial" v ^ 2 = 1 / 2m_ "other" v_ "final" ^ 2 1 / 2m (9) ^ 2 = 1/2 (2m) v_ "final" ^ 2 81/2 = v_ "final "^ 2 sqrt (81) / 2 = v_" final "v_" final "= 9 / sqrt (2) Ngayon sa isang ganap na di-angkop na banggaan, ang lahat ng kinetic energy ay nawala, ngunit ang momentum ay inililipat. Ang mismong huling bilis ng C ay humigit-kumulang sa 12.7 (m / min) MS. Sana ay makakatulong it