Sumulat ng isang pinasimple quartic equation na may mga integer coefficients at positive leading coefficients bilang maliit hangga't maaari, na ang solong pinagmulan ay -1/3 at 0 at may double root bilang 0.4?

Sagot:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Paliwanag:

Mayroon kaming mga ugat ng:

# x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 #

Pagkatapos ay maaari nating sabihin:

# x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 #

At pagkatapos:

# (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

At ngayon ay nagsisimula ang pagpaparami:

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 #

# x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Dalawang positibong numero x, y ay may isang kabuuan ng 20. Ano ang kanilang mga halaga kung ang isang numero kasama ang parisukat na ugat ng isa pa ay a) bilang malaki hangga't maaari, b) maliit na hangga't maaari?

Ang maximum ay 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum ay 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bilugan) tox = 1, y = 19 Given: x + y = 20 Find x + sqrty = 20 for max at min halaga ng kabuuan ng dalawa. Upang makuha ang max na numero, kakailanganin naming mapakinabangan ang buong numero at i-minimize ang numero sa ilalim ng square root: Iyon ay nangangahulugang: x + sqrty = 20 hanggang 19 + sqrt1 = 20 sa max [ANS] Upang makuha ang min number, kakailanganin naming i-minimize ang buong numero at i-maximize ang numero sa ilalim ng square root: Iyon ay: x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bilugan) [ANS]

Nagbibili ka ng mga bulaklak upang ibigay sa isang sayaw sa paaralan. Ang mga rosas nagkakahalaga ng $ 30 para sa isang dosena ngunit nagkakahalaga ng higit pa kung binili nang isa-isa. Sa pera na mayroon ka, maaari kang bumili ng 7 dosena at 4 solong rosas, o 64 solong mga rosas. Magkano ang isang rosas? Gaano karaming pera ang mayroon ka?

1 tumaas ang mga gastos $ 3.50 at mayroon akong $ 224. Hayaan ang gastos ng isang rosas ay $ x Pagkatapos ng ibinigay na kondisyon ng 7 dosena at 4 solong rosas: 30 * 7 + 4x = 64x kaya, 60x = 210:. x = 210/60 = $ 3.50 Mayroon akong 64 * 3.50 = $ 224 1 rosas gastos $ 3.50 at mayroon akong $ 224. [Ans]