Sumulat ng isang equation sa point-slope form para sa linya sa pamamagitan ng ibinigay na punto (4, -6) sa ibinigay na slope m = 3/5?

# y = mx + c #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + c #

# c = -12 / 5-6 = -42 / 5 #

Kaya:

# y = (3) / (5) x-42/5 #

Ang puntong slope form ay mula sa kahulugan ng slope bilang isang sukatan ng pagbabago sa # y # para sa isang naibigay na pagbabago sa # x # sa pagpasa mula sa punto 1 hanggang sa punto 2, i.e.:

libis# = m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

Ang pagkakaiba lamang dito ay wala kang 2 puntos ngunit isa lamang!

Kaya mayroon kang: ang halaga ng # m # at ang mga coordinate ng isang punto, sabihin, point 1. Kaya maaari naming isulat sa (1):

# 3/5 = (y - (- 6)) / (x-4) # kung saan ang mga coordinate ng iba pang mga punto ay hindi kilala # x, y #.

Kumuha ka ng pag-aayos:

# y + 6 = 3/5 (x-4) #

# y + 6 = 3 / 5x-12/5 #

# y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

# y = 3 / 5x-42/5 #

Ang gastos para sa isang kumpanya upang makabuo ng x T-shirts ay ibinigay sa pamamagitan ng equation y = 15x + 1500, at ang kita y mula sa pagbebenta ng mga T-shirts ay y = 30x. Hanapin ang break-even point, ang punto kung saan ang linya na kumakatawan sa gastos ay pumapasok sa linya ng kita?

(100,3000) Mahalaga, ang problemang ito ay humihiling sa iyo na hanapin ang intersection point ng dalawang equation na ito. Maaari mong gawin ito sa pamamagitan ng pagtatakda sa kanila ng katumbas sa bawat isa, at dahil ang parehong mga equation ay nakasulat sa mga tuntunin ng y, hindi mo kailangang gawin ang anumang paunang algebraic manipulation: 15x + 1500 = 30x Hayaan panatilihin ang x sa kaliwang bahagi at ang mga numerical value sa kanang bahagi. Upang makamit ang layuning ito, ibawas ang 1500 at 30x mula sa magkabilang panig: 15x-30x = -1500 Pasimplehin: -15x = -1500 Hatiin ang magkabilang panig ng -15: x = 100 Mag-

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Sumulat ng isang equation para sa linya na dumadaan sa ibinigay na punto na parallel sa ibinigay na linya? (6,7) x = -8

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang equation x = -8 ay nagpapahiwatig para sa bawat at bawat halaga ng y, x ay katumbas ng -8. Ito, sa pamamagitan ng kahulugan ay isang vertical na linya. Isang parallel na linya sa ito ay magiging isang vertical na linya. At, para sa bawat at bawat halaga ng y ang halaga ng x ay magkapareho. Dahil ang x halaga mula sa punto sa problema ay 6, ang equation ng linya ay magiging: x = 6