Ano ang antiderivative ng (2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)?

Sagot:

Ang sagot ay # x + arctan (x) #

Paliwanag:

Una tandaan na: # (2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) # ay maaaring nakasulat bilang (1 + 1 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) = 1 / (1 + x ^ 2) + (1 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) = 1 + 1 + x ^ 2) #

# => int (2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) dx = int 1 + 1 / (1 + x ^ 2) dx = int 1 dx + int 1 / x ^ 2) dx = x + int 1 / (1 + x ^ 2) dx = #

Ang hinalaw ng #arctan (x) # ay # 1 / (1 + x ^ 2) #.

Ito ay nagpapahiwatig na ang antiderivative ng # 1 / (1 + x ^ 2) # ay #arctan (x) #

At ito ay batay sa na maaari naming isulat: #int 1 + 1 / (1 + x ^ 2) dx = x + arctan (x) #

Kaya, # x (2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) dx == int 1 + 1 / (1 + x ^ 2) dx = x arctan (x)

Kaya ang antiderivative ng # (2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) # ay #color (asul) (x + arctan (x)) #

# "NB:" #

Huwag malito ang # antiderivative # kasama ang walang katiyakan integral

Ang antiderivative ay hindi kasangkot ng isang pare-pareho. Sa katunayan nakakahanap ng antiderivative ay hindi nangangahulugan intergrate!

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Ano ang antiderivative ng function ng distansya?

Ang distansya sa pag-andar ay: D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) Let's manipulahin ito. = sqrt (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2 (Deltax) ^ 2) = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) walang katwiran integral, ito ay nagiging isang walang katapusang kabuuan ng walang hanggan maliit dx: = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx na kung saan ay ang formula para sa arc haba ng anumang mga function na maaari mong manageably pagsamahin pagkatapos ng pagmamanipula.

Pinaputol mo ang bola mula sa isang kanyon sa isang bucket na 3.25 m ang layo. Ano ang anggulo ang dapat ipaalam ang kanyon na alam na ang acceleration (dahil sa gravity) ay -9.8m / s ^ 2, ang taas ng kanyon ay 1.8m, ang taas ng bucket ay .26m at ang flight time ay .49s?

Kailangan mo lamang gamitin ang mga equation ng paggalaw upang malutas ang problemang ito ay isaalang-alang ang diagram sa itaas na iginuhit ko tungkol sa sitwasyon. kinuha ko ang anggulo ng canon bilang theta dahil ang unang bilis ay hindi ibinigay, kukunin ko ito bilang u ang kanyon bola ay 1.8m sa itaas ng lupa sa gilid ng kanyon bilang napupunta sa isang bucket na 0.26m mataas. na nangangahulugan na ang vertical displacement ng kanyon bola ay 1.8 - 0.26 = 1.54 sa sandaling naisip mo ito out, kailangan mo lamang ilapat ang mga data na ito sa equation ng paggalaw. isinasaalang-alang ang pahalang na paggalaw ng senaryo sa