Ano ang antiderivative ng function ng distansya?

Ang pag-andar ng distansya ay:

#D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

Let's manipulate this.

# = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2 (Deltax) ^ 2) #

# = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

Dahil ang antiderivative ay karaniwang isang walang katiyakan integral, ito ay nagiging isang walang katapusan na kabuuan ng walang hanggan maliit # dx #:

# = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

# = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx #

na kung saan ay ang formula para sa arc haba ng anumang mga function na maaari mong manageably pagsamahin pagkatapos ng pagmamanipula.

Ang distansya ng isang maraton runner cover ay maaaring ma-modeled sa pamamagitan ng function na d (x) = 153.8x + 86. d kumakatawan sa distansya (m) at x ay kumakatawan sa oras (min). Ano ang dapat gawin ng runner upang patakbuhin ang lahi ng 42,2km?

Ang sagot ay ang solusyon ng d (x) = 42200 "m" (dahil 42.2 "km" = 42.2 * 1000 = 42200 "m") Ang equation ay maaaring malutas bilang mga sumusunod. 153.8x + 86 = 4200 Magbawas ng magkabilang panig ng 86. 153.8x = 42114 Hatiin ang magkabilang panig ng 153.8. x ~ ~ 273.8 Bilang x ay kumakatawan sa oras sa ilang minuto, aabutin ng runner ang tungkol sa 273.8 minuto.

Ang oras na kinakailangan upang magmaneho ng isang tiyak na distansya ay nag-iiba-iba nang inversely bilang bilis. Kung kailangan ng 4 na oras upang himukin ang distansya sa 40 mph, gaano katagal ang dadalhin upang maabot ang distansya sa 50 mph?

Kakailanganin ng "3.2 oras". Maaari mong malutas ang problemang ito sa pamamagitan ng paggamit ng katotohanang ang bilis at oras ay may isang kabaligtaran na relasyon, na nangangahulugan na kapag ang isang pagtaas, ang iba ay bumababa, at kabaliktaran. Sa madaling salita, ang bilis ay tuwirang proporsyonal sa kabaligtaran ng oras v prop 1 / t Maaari mong gamitin ang panuntunan ng tatlo upang mahanap ang oras na kailangan upang maglakbay ng distansya na iyon sa 50 mph - tandaan na gamitin ang kabaligtaran ng oras! "40 mph" -> 1/4 "oras" "50 mph" -> 1 / x "oras" Ngayon

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.