Ano ang lokal na extrema ng f (x) = x ^ 3-7x?

Ano ang lokal na extrema ng f (x) = x ^ 3-7x?
Anonim

Ang mga punto sa pagbukas (lokal na extrema) ay nangyayari kapag ang hinalaw ng function ay zero, ie kapag #f '(x) = 0 #.

iyon ay kailan # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

dahil ang ikalawang nanggaling #f '' (x) = 6x #, at

#f '' (sqrt (7/3))> 0 at f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, ito ay nagpapahiwatig na #sqrt (7/3) # ay isang kamag-anak na minimum at # -sqrt (7/3) # ay pinakamalapit na kamag-anak.

Ang mga kaukulang y halaga ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpapalit pabalik sa orihinal na equation.

Ang graph ng function ay nagpapatunay sa mga kalkulasyon sa itaas.

graph {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}