Ano ang vertex form ng y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Upang makumpleto ang parisukat ng # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Kumuha ng mga #-3#

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

Sa loob ng mga braket, hatiin ang ikalawang termino sa pamamagitan ng 2 at isulat ito tulad nito nang hindi inaalis ang ikalawang termino:

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Ang mga tuntuning ito ay kanselahin ang bawat isa upang madagdagan ang mga ito sa equation ay hindi isang problema.

Pagkatapos ay nasa loob ng mga bracket ang unang termino, ang ikatlong termino, at ang pag-sign na nauna sa ikalawang termino, at ayusin ito tulad nito:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Pagkatapos ay pasimplehin:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Maaari mong tapusin mula dito na ang vertex ay #(2/3, -5/3)#

Sagot:

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #

# "ay isang multiplier" #

# "upang makuha ang form na ito gamitin ang paraan ng" kulay (asul) "pagkumpleto ng parisukat" #

# • "ang koepisyent ng" x ^ 2 "na term ay dapat na 1" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "idagdag / ibawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" #

# x ^ 2-4 / 3x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (pula) (+ 4/9) kulay (pula) (- 4/9) +1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (pula) "sa vertex form" #