Ay y = 3 ^ x isang exponential function?

Sagot:

Oo - nasa form na ito #y = a ^ x # may #a> 1 # kaya ito ay isang exponentially lumalagong function.

Paliwanag:

Ang terminong "exponential function" ay ginagamit ng # e ^ x #, ngunit anumang pag-andar #f (x) = a ^ x # may #a> 0 # at #a! = 1 # ay isang pag-exponential function.

Kung #k = log_e (a) # pagkatapos # a ^ x = e ^ (kx) #

Ang kalahating-buhay ng isang tiyak na radioactive na materyal ay 85 araw. Ang unang halaga ng materyal ay may isang mass na 801 kg. Paano mo isusulat ang isang pag-exponential function na nag-modelo ng pagkabulok ng materyal na ito at kung magkano ang radioactive materyal na nananatili pagkatapos ng 10 araw?

Hayaan m_0 = "Paunang mass" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Mass sa oras t" "Ang exponential function", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) (85) = m_0 / 2 Ngayon kapag t = 85 araw pagkatapos m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ang paglalagay ng halaga ng m_0 at e ^ k sa (1) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ito ay ang function.which ay maaari ring nakasulat sa exponential form bilang m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Ngayon ang halaga ng radioactive materyal ay nananatili pagkatapos 10 araw ay m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng graph ng isang exponential function ng pag-unlad at isang pag-exponential pagkabulok function?

Ang exponential growth ay ang pagtaas Narito y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Ang exponential decay ay bumababa Narito y = (1/2) ^ x na y = 2 ^ (- x): graph {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Hindi ko talaga nauunawaan kung paano gawin ito, maaari bang gawin ng isang tao ang step-by-step ?: Ipinapakita ng exponential decay graph ang inaasahang pamumura para sa isang bagong bangka, na nagbebenta para sa 3500, higit sa 10 taon. -Sulat sa isang pag-exponential function para sa graph -Gamitin ang pag-andar upang mahanap

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) unang tanong dahil ang natitira ay pinutol. Mayroon tayong isang = a_0e ^ (- bx) Batay sa graph na tila namin (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)