Paano mo suriin ang kasalanan ^ -1 (kasalanan ((13pi) / 10))?

Sagot:

# - (3pi) / 10 #

Paliwanag:

Ang inverse sine function ay may domain #-1,1# na nangangahulugang magkakaroon ito ng saklaw # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #

Ito ay nangangahulugan na ang anumang mga solusyon na nakukuha namin ay dapat na kasinungalingan sa agwat na ito.

Bilang resulta ng double formula ng anggulo, #sin (x) = sin (pi-x) # kaya nga

#sin ((13pi) / (10)) = kasalanan (- (3pi) / 10) #

Sine ay # 2pi # pana-panahon upang maaari naming sabihin na

#sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n sa ZZ #

Gayunpaman ang anumang mga solusyon ay dapat kasinungalingan sa pagitan # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #.

Walang integer maramihang ng # 2pi # maaari naming idagdag sa # (13pi) / 10 # upang makuha ito sa pagitan ng agwat na ito kaya ang tanging solusyon ay # - (3pi) / 10 #.