Ano ang derivative ng x = y ^ 2?

Maaari naming malutas ang problemang ito sa ilang mga hakbang gamit ang Implicit Differentiation.

Hakbang 1) Dalhin ang pinagmulan ng magkabilang panig na may paggalang sa x.

• # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #

Hakbang 2) Hanapin # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) # kailangan nating gamitin ang tuntunin ng kadena dahil ang mga variable ay iba.

• Chain rule: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #

• Pag-plug sa aming problema: # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) #

Hakbang 3) Hanapin # (Delta) / (Deltax) (x) # sa simpleng kapangyarihan panuntunan dahil ang mga variable ay pareho.

• Power rule: # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• Pag-plug sa aming problema: # (Delta) / (Deltax) (x) = 1 #

Hakbang 4) Pag-plug sa mga halaga na matatagpuan sa mga hakbang 2 at 3 pabalik sa orihinal na equation (# (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #) maaari naming wakas na malutas para sa # (Deltay) / (Deltax) #.

• # (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) = 1 #

Hatiin ang magkabilang panig ng # 2y # upang makakuha # (Deltay) / (Deltax) # mismo

• # (Deltay) / (Deltax) = 1 / (2 * y) #

Ito ang solusyon

Pansinin: ang tuntunin ng kadena at kapangyarihan na tuntunin ay magkatulad, ang mga pagkakaiba lamang ay:

-ang panuntunan: #u! = x # "Iba-iba ang mga variable" at

-power rule: # x = x # "mga variable ay pareho"