Ang serye ba sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Ganap na nagtatagpo, kondisyon na nagtatagpo o magkakaiba?

Sagot:

# "Ihambing ito sa" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Paliwanag:

# "Ang bawat kataga ay katumbas ng o mas maliit kaysa sa" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "Ang lahat ng mga termino ay positibo kaya ang halagang S ng serye ay nasa pagitan ng" #

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "Kaya serye ay ganap na nagtatagpo." #

Ito ay tanong tungkol sa serye ng serye ng geometric na serye?

R = -2/7 s_oo = a / (1-r) para sa | r | <1 => (3a) / (1-r) = (a) / (1 - (- 2r)) => 3 / (1-r) = 1 / (1 + 2r) => 3 + 6r = 1 - r => r = -2/7

Ang serye ba ay ipinahiwatig na ganap na nagtatagpo, pinagsama-sama, o divergent? rarr 4-1 + 1 / 4-1 / 16 + 1/64 ...

Nagtatagumpay ito nang ganap. Gamitin ang pagsubok para sa lubos na tagpo. Kung gagawin natin ang lubos na halaga ng mga tuntunin na makuha natin ang serye 4 + 1 + 1/4 + 1/16 + ... Ito ay isang geometriko serye ng karaniwang ratio 1/4. Sa gayon ito ay nagtatagpo. Dahil ang parehong | a_n | converges a_n converges absolutely. Sana ay makakatulong ito!

Habang ang ganap na solar eclipse ang araw ay ganap na sakop ng Buwan. Ngayon matukoy ang ugnayan sa pagitan ng sun at moons laki at distansya sa kondisyon na ito? Radius ng araw = R; buwan = r at layo ng araw at buwan mula sa lupa ayon sa pagkakabanggit D & d

Ang anggular diameter ng Buwan ay kailangang mas malaki kaysa sa lapad na lapad ng Araw para sa isang kabuuang solar eclipse na magaganap. Ang anggular diameter theta ng Buwan ay may kaugnayan sa radius r ng Buwan at ang layo d ng Buwan mula sa Earth. 2r = d theta Gayundin ang anggular na lapad na Theta of the Sun ay: 2R = D Theta So, para sa isang kabuuang eklipse ang anggular diameter ng Buwan ay dapat na mas malaki kaysa sa ng Araw. theta> Theta Ito ay nangangahulugan na ang radii at distansya ay dapat sundin: r / d> R / D Tunay na ito ay isa lamang sa tatlong mga kundisyon na kinakailangan para sa isang kabuuang