Sagot:
Paliwanag:
# "ang koepisyent ng" x ^ 2 "na term ay dapat na 1" #
# "hatiin sa pamamagitan ng 9" #
# x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 #
# x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 #
# "magdagdag" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "sa magkabilang panig" #
# x ^ 2 + 2 (-2/3) x kulay (pula) (+ 4/9) = - 5 / 9color (pula) (+ 4/9) #
# (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 #
#color (asul) "kunin ang square root ng magkabilang panig" #
#sqrt ((x-2/3) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) #
# x-2/3 = + - 1 / 3i #
# "magdagdag" 2/3 "sa magkabilang panig" #
# x = 2/3 + -1 / 3i #
Ano ang square root ng 7 + square root ng 7 ^ 2 + square root ng 7 ^ 3 + square root ng 7 ^ 4 + square root ng 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ang unang bagay na maaari nating gawin ay kanselahin ang mga ugat sa mga may kapangyarihan. Sapagkat: sqrt (x ^ 2) = x at sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para sa anumang numero, maaari nating sabihin na sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ngayon, 7 ^ 3 ay maaaring muling isulat bilang 7 ^ 2 * at ang 7 ^ 2 ay makakakuha ng ugat! Ang parehong naaangkop sa 7 ^ 5 ngunit ito ay muling isinulat bilang 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7)
Solve sa pamamagitan ng pagkumpleto ng square 2x²-4x + 5 = 6?
X = 2.22 "" o "" x = -0.22 "" (ibinigay sa 2 dp) ax ^ 2 + bx + c = 0 Upang malutas sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat, kailangan nating magkaroon ng = 1 2x ^ 2 -4x = 1 "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 Idagdag sa nawawalang numero upang lumikha ng isang perpektong parisukat.Ito ay natagpuan mula sa kulay (asul) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x kulay (asul) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 na kulay (asul) (-2) / 2) ^ 2) Ang kaliwang bahagi ay ngayon isang perpektong parisukat. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr hanapin ang square root ng magkabilang panig. x = + sqrt (3/2) +1
Solve quadratic equation sa pamamagitan ng pagkumpleto ng square. Ipahayag ang iyong sagot bilang eksaktong mga ugat?
X = -1 + -sqrt6 / 3> "sa" kulay (bughaw) "kumpletuhin ang parisukat" • "ang koepisyent ng" x ^ 2 "na termino ay dapat na 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "idagdag / magbawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) kulay (pula) (+ 1) (red) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 1) ^ 2 = 2/3 kulay (bughaw) "kunin ang parisukat na ugat ng magkabilang panig" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blue) "note plus or minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (bughaw