Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (77, 7) at pumasa sa punto (82,32)?

Sagot:

# y = (x-77) ^ 2 + 7 #

Paliwanag:

Ang vertex form ng isang parabola ay # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kung saan ang vertex ay # (h, k) #.

Dahil ang kaitaasan ay nasa #(77,7)#, # h = 77 # at # k = 7 #. Maaari naming muling isulat ang equation bilang:

# y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

Gayunpaman, kailangan pa rin nating hanapin # a #. Upang gawin ito, palitan ang ibinigay na punto #(82, 32)# in para sa # x #- at # y #-mga halaga.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

Ngayon, malutas para sa # a #.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25a + 7 #

# 25 = 25a #

# a = 1 #

Ang pangwakas na equation ay # y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, o # y = (x-77) ^ 2 + 7 #.

Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (-12, 11) at pumasa sa pamamagitan ng punto (-9, -16)?

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "ang equation ng isang parabola" na kulay (asul) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "" dito "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" Maghanap ng kapalit "(-9, -16)" sa equation "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1 / -11) larrcolor (asul) "ay ang equation"

Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (3, 3) at pumasa sa pamamagitan ng punto (13, 6)?

Ang equation ay y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Ang equation ng parabola ay y = a (xh) ^ 2 + k Kung saan (h, k) ay ang vertex Samakatuwid, h = 3 at k = 3 Kaya, ang equation ay y = a (x-3) ^ 2 + 3 Ang parabola pases sa punto (13,6) kaya, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 100 Ang equation ay y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 graph {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]}

Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (8, 6) at pumasa sa punto (12,9)?

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) |) h, k) ay ang mga coordinate ng vertex at a ay pare-pareho. "(h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6" upang makahanap ng isang, palitan "(12,9)" sa equation "9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (pula) "sa vertex form"