Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (3, 3) at pumasa sa pamamagitan ng punto (13, 6)?

Sagot:

Ang equation ay # y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

Paliwanag:

Ang equation ng parabola ay

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Saan # (h, k) # ay ang kaitaasan

Samakatuwid, # h = 3 # at # k = 3 #

Kaya, ang equation ay

# y = a (x-3) ^ 2 + 3 #

Ang parabola ay nagpapatuloy sa punto #(13,6)#

kaya, # 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 #

# 100a = 3 #

# a = 3/100 #

Ang equation ay

# y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 #

graph {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 -36.52, 36.54, -18.27, 18.28}

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (-12, 11) at pumasa sa pamamagitan ng punto (-9, -16)?

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "ang equation ng isang parabola" na kulay (asul) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "" dito "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" Maghanap ng kapalit "(-9, -16)" sa equation "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1 / -11) larrcolor (asul) "ay ang equation"

Ano ang equation ng parabola na may tuktok sa (77, 7) at pumasa sa punto (82,32)?

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Ang vertex form ng isang parabola ay y = a (x-h) ^ 2 + k, kung saan ang vertex ay (h, k). Dahil ang kaitaasan ay nasa (77,7), h = 77 at k = 7. Maaari naming muling isulat ang equation bilang: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Gayunpaman, kailangan pa rin nating makahanap ng isang. Upang gawin ito, palitan ang ibinigay na punto (82, 32) para sa x-at y-values. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Ngayon, lutasin ang a. 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Ang huling equation ay y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, o y = (x-77) ^ 2 + 7.