Bakit ang isang bilang ay nakataas sa isang negatibong kapangyarihan ang kapalit ng numerong iyon?

Simpleng sagot:

Gagawin namin ito sa pamamagitan ng pagtatrabaho pabalik.

Paano mo magagawa #2^2# mula sa #2^3#?

Well, hahatiin mo sa pamamagitan ng 2: #2^3/2 = 2^2#

Paano mo magagawa #2^1# mula sa #2^2#?

Well, hahatiin mo sa pamamagitan ng 2: #2^2/2 = 2^1#

Paano mo magagawa #2^0 (=1)# mula sa #2^1#?

Well, hahatiin mo sa pamamagitan ng 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

Paano mo magagawa #2^-1# mula sa #2^0#?

Well, hahatiin mo sa pamamagitan ng 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

Katunayan kung bakit dapat ito ang kaso

Ang kahulugan ng kabaligtaran ay: "ang kapalit ng isang numero na multiplied ng numerong iyon ay dapat ibigay sa iyo 1".

Hayaan # a ^ x # maging ang numero.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

O maaari mo ring sabihin ang mga sumusunod:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

Dahil ang pareho sa mga ito ay katumbas ng #1#, maaari mong itakda ang mga ito nang pantay:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

Hatiin ang magkabilang panig ng # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

At mayroon kang iyong patunay.