Bakit hindi pagpapalit ng matris?

Bakit hindi pagpapalit ng matris?
Anonim

Una, kung hindi kami gumagamit ng mga parisukat na matrices, hindi namin maaaring subukan na mag-commute ng multiplied matrices habang ang laki ay hindi tumutugma. Ngunit kahit na may parisukat na matrices hindi kami magkakaroon ng commutitivity sa pangkalahatan. Tingnan natin kung ano ang mangyayari sa simpleng kaso ng # 2xx2 # matrices.

Given #A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) # at #B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) #

#AB = ((a_11b_11 + a_12b_21, a_11b_12 + a_12b_22), (a_21b_11 + a_22b_21, a_21b_12 + a_22b_22)) #

#BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a_12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22)) #

Pansinin na ang mga ito ay hindi magkapareho maliban kung gumawa kami ng ilang partikular na mga paghihigpit sa mga halaga para sa # A # at # B #. Dahil kinukuha mo ang mga hilera mula sa unang matris at multiply sa pamamagitan ng mga haligi mula sa ikalawa, ang paglipat ng order ay nagbabago ng mga halaga na magaganap para sa anumang ibinigay na elemento.