Ang isang gulong ay may radius ng 4.1m. Gaano kalayo (haba ng landas) ang isang tuldok sa paglalakbay ng circumference kung ang gulong ay pinaikot sa pamamagitan ng mga anggulo ng 30 °, 30 rad, at 30 rev, ayon sa pagkakabanggit?

Ang isang gulong ay may radius ng 4.1m. Gaano kalayo (haba ng landas) ang isang tuldok sa paglalakbay ng circumference kung ang gulong ay pinaikot sa pamamagitan ng mga anggulo ng 30 °, 30 rad, at 30 rev, ayon sa pagkakabanggit?
Anonim

Sagot:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Paliwanag:

Kung ang gulong ay may radius na 4.1m, maaari nating kalkulahin ang perimeter nito:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Kapag ang bilog ay pinaikot sa pamamagitan ng isang 30 ° anggulo, ang isang tuldok ng paligid nito ay naglalakbay ng isang distansya na katumbas ng isang 30 ° na arko ng lupong ito.

Dahil ang isang buong rebolusyon ay 360 °, ang isang 30 ° arko ay kumakatawan

#30/360=3/36=1/12# ng perimeter ng bilog na ito, iyon ay:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Kapag ang bilog ay pinaikot sa pamamagitan ng isang anggulo ng 30rad, ang isang tuldok ng paligid nito ay naglalakbay ng isang distansya na katumbas ng isang 30rad arc ng lupong ito.

Dahil ang isang buong rebolusyon ay # 2pi #rad, pagkatapos ay kumakatawan sa 30rad anggulo

# 30 / (2pi) = 15 / pi # ng perimeter ng bilog na ito, iyon ay:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Kapag ang bilog ay pinaikot sa pamamagitan ng isang 30rev anggulo, ang isang punto ng paligid nito ay naglalakbay ng isang distansya na katumbas ng 30 beses sa buong gilid nito, iyon ay:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m