Ano ang equation para sa isang parabola na may vertex sa (5, -1) at isang focus sa (3, -1)?

Sagot:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Paliwanag:

Dahil ang # y #-coordinates ng vertex at focus ay pareho, ang vertex ay sa kanan ng focus.

Kaya, ito ay isang regular na pahalang parabola at bilang vertex #(5,-1)# ay sa kanan ng focus, ito ay bubukas sa left.and # y # bahagi ay squared.

Samakatuwid, ang equation ay sa uri

# (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Tulad ng kaitaasan at pagtuon ay #5-3=2# hiwalay ang mga yunit, pagkatapos # p = 2 # Ang equation ay

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # o # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

graph {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}

Ano ang equation ng isang parabola na may isang focus sa (-2, 6) at isang vertex sa (-2, 9)? Paano kung nakabukas ang focus at vertex?

Ang equation ay y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ang iba pang equation ay y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Ang focus ay F = (- 2,6) at ang vertex ay V = (- 2,9) Samakatuwid, ang directrix ay y = 12 bilang ang vertex ay ang midpoint mula sa focus at ang directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus Ang direktang y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 - 24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Ang ikal

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali

Ang isang spring na may pare-pareho ng 12 (kg) / s ^ 2 ay nakahiga sa lupa na may isang dulo na naka-attach sa isang pader. Ang isang bagay na may isang mass na 8 kg at ang bilis ng 3 m / s ay may collage at pinagsiksik ang spring hanggang tumigil ito sa paglipat. Magkano ang magiging spring compress?

Sqrt6m Isaalang-alang ang inital at pangwakas na kondisyon ng dalawang bagay (lalo, tagsibol at masa): Sa una: Spring ay nakahiga sa pahinga, potensyal na enerhiya = 0 Mass ay gumagalaw, kinetic enerhiya = 1 / 2mv ^ 2 Panghuli: Spring ay naka-compress, Ang potensyal na enerhiya = 1 / 2kx ^ 2 Ang Mass ay tumigil, ang kinetic energy = 0 Paggamit ng konserbasyon ng enerhiya (kung walang enerhiya ay mawawala sa paligid), kami ay may: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + > kanselahin (1/2) mv ^ 2 = kanselahin (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m