Ano ang equation ng linya na napupunta sa pamamagitan ng (-4, 1) at (-2, 2)?

Sagot:

# y = 1 / 2x + 3 #

Paliwanag:

Una hanapin ang slope sa pamamagitan ng slope formula: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hayaan # (- 4,1) -> (kulay (asul) (x_1), kulay (pula) (y_1)) # at # (- 2,2) -> (kulay (asul) (x_2), kulay (pula) (y_2)) #

Kaya, # m = (kulay (pula) (2) - kulay (pula) 1) / (kulay (asul) (- 2) - kulay (asul) (- 4)

Ngayon na mayroon kami ng aming slope ng #1/2# dapat nating hanapin ang # y #-intercept sa pamamagitan ng # y = mx + b # kung saan # b # ay ang # y #-intercept gamit ang slope at isa sa dalawang puntos na ibinigay. Gagamitin ko #(-2,2)#

Maaari naming palitan ang aming mga kilalang halaga para sa # m #, # x #, at # y # at malutas para sa # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Ngayon na alam namin ang aming slope ay #1/2# at ang aming # y #-intercept ay #3# maaari naming isulat ang equation ng isang linya gamit # y = mx + b #

Kaya, ang equation ng linya ay

# y = 1 / 2x + 3 #

graph {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

Ito ang magiging hitsura ng graph at kung titingnan mo nang mabuti ay makikita mo na ang mga puntos #(-4,1)# at #(-2,2)# ay bahagi ng graph na ito.

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ipakita na para sa lahat ng mga halaga ng m ang tuwid na linya x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 pumasa sa pamamagitan ng punto ng intersection ng dalawang nakapirming linya.kung ano ang mga halaga ng m ay ang ibinigay na linya bisect ang mga anggulo sa pagitan ng dalawang nakapirming linya?

M = 2 at m = 0 Paglutas ng sistema ng equation x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para sa x, y makakakuha tayo ng x = 5/3, y = 4/3 Ang bisection ay nakuha sa paggawa (tuwid na pagtanggi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 at ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0