Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Sagot:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Paliwanag:

Ang karaniwang anyo ng equation ng isang bilog ng radius # r # nakasentro sa punto # (h, k) # ay # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Ang equation na ito ay sumasalamin sa katotohanan na ang gayong bilog ay binubuo ng lahat ng mga punto sa eroplano na distansya # r # mula sa # (h, k) #. Kung ang isang punto # P # may mga hugis-parihaba na coordinate # (x, y) #, pagkatapos ay ang distansya sa pagitan # P # at # (h, k) # ay ibinigay sa pamamagitan ng distansya formula #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (na mismo ay nagmula sa Pythagorean Theorem).

Pag-set na katumbas ng # r # at nagbibigay ng equation ang magkabilang panig # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Mayroon kaming isang bilog na may isang inscribed square na may isang inscribed circle na may isang inscribed equilateral triangle. Ang lapad ng panlabas na bilog ay 8 talampakan. Ang materyal na tatsulok ay nagkakahalaga ng $ 104.95 isang parisukat na paa. Ano ang halaga ng triangular center?

Ang halaga ng isang tatsulok na sentro ay $ 1090.67 AC = 8 bilang isang ibinigay na lapad ng isang bilog. Samakatuwid, mula sa Pythagorean Theorem para sa tamang isosceles triangle na Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pagkatapos, simula GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Maliwanag, ang triangle Delta GHI ay equilateral. Ang Point E ay isang sentro ng isang bilog na nagpapalipat-lipat sa Delta GHI at, dahil dito ay isang sentro ng intersection ng mga medians, altitude at angle bisectors ng tatsulok na ito. Ito ay kilala na ang isang punto ng intersection ng medians divides ang mga medians sa ratio 2: 1 (para sa patunay makita Unizor

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro ng isang bilog ay nasa (-15,32) at pumasa sa punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Ang pamantayang anyo ng isang bilog na nakasentro sa (a, b) at ang radius r ay (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Kaya sa kasong ito tayo ay may sentro, ngunit kailangan nating hanapin ang radius at magagawa ito sa pamamagitan ng paghahanap ng distansya mula sa sentro hanggang sa puntong ibinigay: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Kaya ang equation ng bilog ay (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2